AllPhysics.ru

ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК, в широком смысле электрический ток, изменяющийся во времени. П. т. создаётся перем. напряжением. В технике обычно под П. т. понимают периодич, ток, в к-ром средние за период значения силы тока и напряжения равны нулю. Периодом Т П. т. наз. наименьший промежуток времени (в с), через к-рый значения силы тока (и напряжения) повторяются (рис. 1). Важной хар-кой П. т. явл. его частота

Рис. 1. График периодич. перем. тока i(t).

f — число периодов в 1 с: f=1/T. В СССР стандартная техн. частота f=50 Гц.

Для передачи и распределения электрич. энергии преим. используется П. т. (благодаря простоте трансформации его напряжения почти без потерь мощности). П. т. может быть выпрямлен, напр. ПП выпрямителем, а затем с помощью ПП инверторов преобразован вновь в П. т. другой, регулируемой частоты; это создаёт возможность использовать простые и дешёвые двигатели П. т. (асинхронные и синхронные) для электроприводов, требующих плавного регулирования скорости. Генераторы и двигатели П. т. по сравнению с машинами постоянного тока при равной мощности проще по устройству, дешевле и надёжнее.

Для хар-ки силы П. т. за основу принято сопоставление ср. теплового действия П. т. с тепловым действием пост. тока соответствующей силы. Полученное таким путём значение силы I П. т. наз. действующим (или эффективным) значением, математически представляющим среднеквадратичное за период значение силы тока. Аналогично определяется и действующее значение напряжения U П. т. Амперметры и вольтметры

П. т. измеряют именно действующие значения тока и напряжения.

В простейшем и наиб. важном случае мгновенное значение силы i П. т. меняется во времени t по синусоидальному закону: i=I_msin(wt+a), где I_m— амплитуда тока, w=2pf — его круговая частота, a — нач. фаза. Синусоидальный (гармонический) ток создаётся синусоидальным напряжением u той же частоты: u=U_msin(wt+b),

Рис. 2. Графики напряжения u и тока i в цепи перем. тока при сдвиге фаз j.

где U_m— амплитуда напряжения, b— нач. фаза (рис. 2). Действующие значения такого П. т. равны: I=I_mÖ2»0,707 1_m, U=U_т/Ö2»0,707U_m. Для синусоидальных токов, удовлетворяющих условиям квазистационарности (см. Квазистационарный ток; в дальнейшем будут рассматриваться только такие токи), справедлив Ома закон (закон Ома в дифф. форме справедлив и для неквазистационарных токов в линейных цепях). Из-за наличия в цепи П. т. индуктивности L или (и) ёмкости С между током i и напряжением и в общем случае возникает сдвиг фаз j=b-a, зависящий от параметров цепи (r, L, С, где r — активное сопротивление) и частоты w.

Рис. 3. Схема цепи и графики напряжения и u тока i в цепи, содержащей только активное сопротивление r.

Вследствие сдвига фаз ср. мощность Р. П. т., измеряемая ваттметром, меньше произведения действующих значений тока и напряжения: Р=IUcosj.

В цепи, не содержащей ни индуктивности, ни ёмкости, ток совпадает по фазе с напряжением (рис. 3). Закон Ома для действующих значений этой цепи имеет такую же форму, как и для цепи пост. тока: I=U/r. Активное сопротивление цепи r определяется по активной мощности Р, затрачиваемой в цепи: r=Р/I².

При наличии в цепи индуктивности L П. т. индуцирует в ней эдс самоиндукции e_L=-Ldi/dt=-wLI_mX

Xcos(wt+a)=wLI_msin(wt+a-p/2). Эдс самоиндукции противодействует изменению тока, и в цепи, содержащей только индуктивность, ток отстаёт по фазе от напряжения на четверть периода, т. е. j=p/2 (рис. 4). Действующее значение e_L равно: ξ_L=IwL=Ix_L, где x_L=wL — индуктивное сопротивление цепи. Закон Ома для такой цепи имеет вид: I=u/x_l=U/wL.

Рис. 4. Схема цепи и графики напряжения u и тока i в цепи, содержащей только индуктивность L.

При напряжении и на конденсаторе ёмкости С заряд на его обкладках будет равен q=Cu. Периодические изменения и вызывают периодическое изменение q, и возникает ёмкостный ток:

i=dq/dt=C•du/dt=wCU_mXcos(wt+b)=wCU_msin(wt+b+p/2). Т. о., синусоидальный П. т., проходящий через ёмкость, опережает по фазе напряжение на её зажимах на четверть периода, т. е. j=-p/2 (рис. 5). Эфф. значения в такой цепи связаны соотношением I=wCU=U/x_c, где x_с=1/wС — ё м к о с т н о е сопротивление цепи.

Если цепь П. т. состоит из последовательно соединённых r, L и С, то её п о л н о е сопротивление равно: z=Ö(r²+x²), где х=x_l-x_c=wL — -1/wС — реактивное сопротивление цепи П. т. Соответственно

Рис. 5. Схема цепи и графики напряжения u и тока i в цепи, содержащей только ёмкость С.

закон Ома имеет вид: I=U/z= U/Ö(r²+(wL-1/wC)²), а сдвиг фаз между током и напряжением определяется отношением реактивного сопротивления к активному: tgj=x/r. В такой цепи при совпадении частоты вынужденных колебаний, создаваемых источником П. т., с резонансной частотой w₀=l/ÖLC индуктивное и ёмкостное сопротивления равны (wL=l/wC) и полностью компенсируют друг друга, сила тока максимальна и наблюдается явление резонанса (см. Колебательный контур). В условиях резонанса напряжения на индуктивности и ёмкости могут значительно (часто во много раз) превышать напряжение на зажимах цепи.

Для расчётов разветвлённой цепи П. т. используют Кирхгофа правила. Несинусоидальность П. т. в электроэнергетич. системах обычно нежелательна, и принимаются спец. меры для её подавления. Но в цепях электросвязи, в полупроводниковых и электронных устройствах несинусоидальность создаётся самим рабочим процессом. Если среднее за период значение тока не равно нулю, то он содержит постоянную составляющую. Для анализа процессов в цепях несинусоидального тока его представляют в виде суммы простых гармонич. составляющих, частоты к-рых равны целым кратным числам осн. частоты: i=I₀+I_lmsin(wt+a₁)+I_2mXsin(2wt +a₂)+...+I_kmsin(kwt+a_k). Здесь I₀ — постоянная составляющая тока, I_1msin(wt+a₁) — первая гармонич. составляющая (осн. гармоника), остальные члены — высшие гармоники. Расчёт линейных цепей несинусоидального тока на основе принципа суперпозиции ведётся для каждой составляющей (т. к. х_L и x_c зависят от частоты). Алгебр. сложение результатов таких расчётов даёт мгновенное значение силы (или напряжения) несинусоидального тока.

• Нелинейные электрические цепи. Электромагнитное поле, 4 изд., М., 1979 (Теоретические основы электротехники, под ред. Г. И. Атабекова, ч. 2—3); Касаткин А. С., Электротехника, 3 изд., М., 1973; Поливанов К. М., Линейные электрические цепи с сосредоточенными постоянными, М., 1972 (Теоретические основы электротехники, т. 1).

А. С. Касаткин.