AllPhysics.ru

     Примеры решения задач

     3.1. Пластины А и В, массы которых и , соединены между собой пружиной. Пластина А совершает свободные колебания вдоль вертикальной прямой по закону . Вычислить давление пластинок А и В на стол, на котором лежит, не отрываясь от него, пластинка В. Массой пружины пренебречь.

     Решение. Запишем уравнение второго закона Ньютона для пластины А:

     

     где F - сила упругости пружины. Учитывая закон движения пластины А, находим:

     

     откуда

     

     Принимая во внимание условие невесомости пружины и третий закон Ньютона, можно заключить, что на пластинку В со стороны пружины будет действовать сила, по величине равная F и направленная в противоположную F сторону. Запишем уравнение второго закона Ньютона для пластинs В с учетом того, что пластина В покоится на столе (х_B =0):

     

     где N-сила, действующая на пластину В со стороны стола. Из последнего равенства получаем

     

     По третьему закону Ньютона сила N, действующая со стороны стола на пластину В, равна по величине и противоположна по направлению искомой силе N^* давления пластины В на стол, т. е.

     

     3.2. На абсолютно гладкой наклонной плоскости с углом 6° относительно горизонта лежит доска массой m=0,1 кг. По доске тянут вверх с силой F = 1,6 Н груз массой M= 0,5 кг. Доска при этом покоится. Определить, при каком значении коэффициента трения между грузом и доcкой это возможно. Определить также путь, который прошел груз, приобретя скорость v = 0,2 м/с, если в начале движения его скорость равнялась нулю.

     Решение. Уравнение второго закона Ньютона для груза можно записать в виде

     

     где - сила трения, действующая со стороны доски на груз. Такая же по величине, но противоположная по направлению сила согласно третьему закону Ньютона действует со стороны груза на дощечку. Поскольку доска покоится, а груз движется,

     

     

     Решая систему уравнений (1) и (2), находим:

     

     

     Искомый путь равен: .

     3.3. На горизонтальной поверхности без трения лежит клин, (рис. 3.хх) масса которого равна =1,5 кг и угол . О наклонную грань клина опирается стержень массы m= 0,2 кг. Стержень свободно перемещается в на правлении, перпендикулярном грани, по неподвижным направляющим

     муфтам без трения. Определить ускорения и клина и стержня, а также силу давления N стержня на клин. Силы, действующие на стержень и клин (рис. 3.5), изображены стрелками.

     Решение. Запишем уравнения движения клина в горизонтальном направлении и стержня в направлении нормали к наклонной грани:

     

     

     Из простых геометрических соображений получаем уравнение кинематической связи ускорений a₂ = a₁ sin. Решая полученную систему уравнений, находим

      м/с²

     9 м/с²

      Н.