AllPhysics.ruСистема релятивистских частиц. Дефект массы и энергия связи ядра
Рассмотрим ядро атома устойчивого элемента. Его масса покоя пусть равна 
, а энергия покоя 
Энергию покоя ядра можно представить в виде
, а энергия покоя Энергию покоя ядра можно представить в виде |
(8.20) |
где 
массы покоя нуклонов (нейтронов и протонов ядра), их скорости обозначены 
энергия взаимодействия нуклонов, которая для устойчивого ядра отрицательна. Перепишем (8.20) с учетом (8.4.4) в виде
массы покоя нуклонов (нейтронов и протонов ядра), их скорости обозначены энергия взаимодействия нуклонов, которая для устойчивого ядра отрицательна. Перепишем (8.20) с учетом (8.4.4) в виде |
(8.21) |
выделив из формул (8.16) и (8.17) явно кинетические энергии, откуда получаем
Следовательно, масса покоя ядра не равна сумме масс покоя нуклонов - масса покоя не аддитивна!. Кинетическая энергия нуклонов и энергия их взаимодействия вносят свой вклад в массу ядра. В этом смысле масса покоя, инвариантная масса, зависит от скорости системы.
Разность
 |
(8.22) |
называется дефектом массы ядра, а
 |
(8.23) |
- энергией связи. Для устойчивых ядер 
и поэтому кинетической энергией составных частей ядра (нуклонов) можно пренебречь; тогда
и поэтому кинетической энергией составных частей ядра (нуклонов) можно пренебречь; тогда |
(8.24) |
Как видим, энергия связи ядра пропорциональна дефекту массы. В то же время явное аналитическое выражение для энергии взаимодействия может при этом оставаться неизвестным. Тогда под U понимаем работу, потребную для разделения системы на невзаимодействующие части.
Выше, при построении релятивистской механики, было использовано только одно понятие массы - масса покоя. Она инвариантна относительно перехода из одной инерциальной системы отсчета в другую, т.е. относительно преобразований Лоренца, которые при нерелятивистских скоростях, 
, переходят в преобразования Галилея классической механики. Масса покоя - это количественно та же масса, которая используется в ньютоновой механике. В специальной теории относительности масса покоя пропорциональна абсолютной величине 4-вектора энергии - импульса, и поэтому качественно она отличается от используемой в ньютоновой механике характером преобразования.
, переходят в преобразования Галилея классической механики. Масса покоя - это количественно та же масса, которая используется в ньютоновой механике. В специальной теории относительности масса покоя пропорциональна абсолютной величине 4-вектора энергии - импульса, и поэтому качественно она отличается от используемой в ньютоновой механике характером преобразования. В современной литературе наряду с инвариантной массой покоя, которая действительно необходима для построения СТО, используется еще одна масса - релятивистская (вариантная), равная по определению
где 
скорость частицы (тела). При переходе к другой движущейся инерциальной системе отсчета релятивистская масса изменяется, т.к. в новой системе скорость частицы другая.
скорость частицы (тела). При переходе к другой движущейся инерциальной системе отсчета релятивистская масса изменяется, т.к. в новой системе скорость частицы другая. И все же, хотя релятивистская масса формально удобна. Ряд соотношений СТО с помощью релятивистской массы записывается проще:
вместо
вместо 
вместо 
и т.п. - при любых возможных скоростях.
вместо и т.п. - при любых возможных скоростях. Заметим, релятивистская масса пропорциональна временному компоненту 4-импульса, т.е. она пропорциональна релятивистской энергии.