AllPhysics.ru

     Приступая к решению задач механики, необходимо прежде всего рассмотреть методы описания движений. Раздел механики, в котором рассматриваются только методы описания движений, но не ставятся вопросы о законах движения, называется кинематикой. Законы движения и их применение к отдельным конкретным задачам изучает динамика. Как раздел динамики, в виде частного случая, можно рассматривать статику, изучающую условия, при которых тела остаются в покое. В зависимости от свойств тел, которые необходимо учитывать при изучении тех или иных движений и содержания вопросов, на которые должен быть получен ответ, механика условно делится на механику материальной точки (частицы), механику твердых (недеформируемых) тел и механику упругих тел (последняя включает в себя теорию упругости и механику жидкостей и газов).

     Для того чтобы стало ясно, какой физический смысл содержится в этом разделении, рассмотрим следующий конкретный пример. Тело в виде мeталлического цилиндра подвешено горизонтально на цилиндрической пружине, прикрепленной к его центру (рис. 1.1а).

Рис. 1.1a. Диск на пружинном подвесе

     Если тело оттянуть вниз и сразу отпустить (рис. 1.1.б),

Рис. 1.1b. Вертикальные колебания диска

     то период вертикальных колебаний определяется упругостью пружины и массой тела и не зависит сколько-нибудь заметно от размеров и формы цилиндра. Если повернуть диск вокруг вертикальной оси на некоторый угол, а затем отпустить его (рис. 1.1.в), то он будет совершать крутильные колебания вокруг вертикальной оси. Из опыта известно, что период крутильных колебаний цилиндра, помимо упругих свойств пружины, зависит от его размеров, формы и

Рис. 1.1c. " Крутильные колебания диска

     массы диска, но не зависит от его упругих свойств. А если нас интересует вопрос о периоде тех звуковых колебаний, которые будет возникнут в диске после удара по нему, то опыте можно убедиться, что их период зависит не только от массы, размеров и формы диска, но и от его упругости. Таким образом, опыт показывает, что в разных движениях определяющую роль играют разные свойства реального объекта (диска). Для вертикальных колебаний цилиндра можно заменить диск материальной точкой (частицей), т. е. телом, не обладающим размерами, формой и внутренней структурой, но обладающим массой. Такая модель правильно отразит то единственное свойство реального объекта, которое играет определяющую роль в рассматриваемом движении. Следующая по сложности модель - твердое тело, т.е. такое тело, которое сохраняет форму при всех своих движениях. Расстояние между любыми двумя точками такого тела неизменно во времени.

     Период крутильных колебаний зависит от массы диска и его размеров, но не зависит от его упругих свойств; поэтому, можно рассмотреть диск как твердое тело и правильно отразить те свойства реального диска, которые играют роль в рассматриваемом движении. Наконец, период звуковых колебаний зависит не только от размеров диска, но и от упругих свойств и плотности материала, из которого диск сделан. Поэтому только представление об упругом теле, обладающем размерами, упругостью и плотностью реального диска, позволяет правильно отразить его свойства, которые играют роль в рассматриваемом движении.

     Из приведенного примера видно, что один и тот же объект в зависимости от характера изучаемого движения рассматривается то как частица, то как твердое тело, то как упругое тело, и соответственно задача, которую мы решаем, относится либо к механике точки, либо к механике твердого тела, либо к механике упругих тел.

     Рассматривая цилиндр как упругое тело, т. е. учитывая его массу, форму, размеры и упругость, все же не удается передать все без исключения свойства реального диска. Всякий металл обладает внутренним трением, на преодоление которого затрачивается часть энергии упругих колебаний, превращающейся в тепло, вследствие чего колебания постепенно затухают. Однако поскольку внутреннее трение, если оно мало, практически не влияет на период звуковых колебаний, возможно, рассматривая диск как абсолютно упругое (т. е. не обладающее внутренним трением) тело, правильно определить период звуковых колебаний. Можно пренебречь также и тем затуханием, которое вызвано потерями энергии в пружине и в окружающем цилиндр воздухе вследствие того, что воздух и пружина обладают внутренним трением (вязкостью). Для определения же величин, характеризующих затухание колебаний, уже необходимо привлечь другие разделы физики.

      Приведенный пример с диском в достаточной степени разъясняет смысл разделения механики на разделы: механику точки, твердого тела и упругих тел. В природе нет тел, которые бы абсолютно точно соответствовали понятиям материальной точки, твердого (недеформируемого) тела, абсолютно упругого тела. Все эти понятия - просто модели, которыми приходится пользоваться для того, чтобы правильно отразить те свойства реальных объектов, которые необходимо учесть при решении поставленной задачи. Применяемые модели никогда не отражают полностью всех свойств реального объекта. Но это и не обязательно, если те свойства реального объекта, которые применяемая модель не отражает, не сказываются сколько-нибудь заметно на характере изучаемого движения; между тем применение моделей существенно упрощает решение всякой задачи. Если всякий раз пытаться полностью учесть все свойства реального тела, движение которого должно быть рассмотрено, то задача настолько усложнилась бы, что решить ее практически было бы невозможно. Поэтому всегда следует стремиться применять модели процессов, правильно отражающие только те свойства реальных объектов, которые играют определяющую роль в рассматриваемом движении.

     В начале изучения тех или иных движений, заранее достоверно не известно, какие свойства реальных тел имеют определяющее значение в данном движении, поэтому заранее неясно, какие модели в данном случае надлежит применять. Только эксперимент дает указания - какие именно свойства реальных тел в исследуемом движении необходимо учесть. Иногда такие непосредственные опыты оказываются ненужным, так как накопленные ранее сведения, относящиеся не к изучаемому, а к сходным с ним другим движениям, позволяют более или менее уверенно судить о том, какие свойства реальных тел нужно учесть, а чем можно пренебречь, чтобы правильно решить поставленную задачу. Тем не менее во всех случаях после решения полученные результаты необходимо сопоставить с опытом. Конечно, сопоставление результатов теории с данными опыта никогда не может дать полного совпадения тех и других, так как, с одной стороны, всякая теория является приближенной (например потому, что все модели лишь частично отражают свойства реальных объектов), а с другой - данные опыта также являются лишь приблизительно правильными, так как всякие измерения производятся с известной степенью точности. Предельная достижимая степень точности определяется уровнем измерительной техники: но для решения практических задач часто бывает достаточна меньшая точность. Если в пределах той точности, с которой производятся измерения, их данные не отличаются от результатов теории, то можно говорить о согласии теории с опытом.

     В физике, и в частности в механике, как и во всех опытных науках, при сопоставлении всякой теории с опытом решающее значение принадлежит опыту.