AllPhysics.ruКинематические следствия из преобразований Лоренца
Рассмотрим линейку, неподвижную в I, размещенную параллельно оси абсцисс. Длина линейки 
, где 
и 
- координаты концов линейки в этой системе I.
, где и - координаты концов линейки в этой системе I. В системе II длина этой линейки 
, где 
и 
следует брать в один и тот же момент 
. По преобразованию Лоренца
, где и следует брать в один и тот же момент . По преобразованию Лоренца
Вычитая, находим
Длина предмета в системе отсчета, в которой он покоится, называется собственной длиной (здесь - 
). Она наибольшая. В системе, относительно которой линейка движется, она короче 
, и тем короче, чем больше ее скорость V. Следовательно, длина не является понятием абсолютным (безотносительным к системам отсчета), как принимается в ньютоновой механике.
). Она наибольшая. В системе, относительно которой линейка движется, она короче , и тем короче, чем больше ее скорость V. Следовательно, длина не является понятием абсолютным (безотносительным к системам отсчета), как принимается в ньютоновой механике. Пусть в неподвижной точке 
системы II произошли два события: первое - в момент 
, второе - в момент 
. Промежуток времени между этими событиями 
. По формулам Лоренца
системы II произошли два события: первое - в момент , второе - в момент . Промежуток времени между этими событиями . По формулам Лоренца
Вычитая значения моментов времени 
, находим
, находим
Видно, что 
здесь больше, чем 
. В системе отсчета, в которой часы покоятся, промежуток времени наименьший. Его называют собственным временем. Иногда этот результат выражают словами: в движущемся теле процессы замедляются.
здесь больше, чем . В системе отсчета, в которой часы покоятся, промежуток времени наименьший. Его называют собственным временем. Иногда этот результат выражают словами: в движущемся теле процессы замедляются. Пример 1. Две совершенно одинаковые ракеты А и В поднялись над Землей и движутся навстречу равномерно, пролетая одна мимо другой. Произведя измерения, команда ракеты А обнаружит, что ракета В короче. Но также и команда ракеты В измерениями установит, что, наоборот, короче ракета А. Каждый раз короче чужая (движущаяся относительно своей) ракета. Обе системы отсчета А и В равноправны, как того требуют постулаты Эйнштейна! В этом примере нас не должна волновать процедура измерений.
Пример 2. Пусть вдоль перрона расставлены одинаковые маятники и такие же маятники на открытых платформах поезда, движущегося со скоростью V. Экспериментаторы, что на платформах, найдут измерениями, что период колебаний маятников, находящихся на перроне, больше (и снова - нас не должна здесь интересовать процедура измерений). Но также и физики, находящиеся на перроне, обнаружат что, наоборот, период колебаний маятников на платформах больше. В обоих случаях медленнее колеблются "чужие" маятники (те, что движутся относительно "своих"). Длительность процесса к времени относительна. Обе системы отсчета I и II совершенно равноправны!
Пример 3. Измерение полупериода распада радиоактивного элемента, помещенного на носовых частях приближающихся реактивных кораблей (о которых была речь в предыдущем примере).